等价无限小替换公式是我们在学习微积分时会接触到的一个重要看法，它可以辅助我们更好的明晰极限的寄义，下面我们就来详细解说一下等价无限小替换公式。
首先我们需要体会什么是无限小，无限小是指当一个变量趋向于某个值的时刻，这个变量的值可以变得异常的小，以至于变得可以忽略不计。换句话说，就是一个极限趋近于0的量，好比常见的数列an=1/n。在微积分中有一个重要的定理：当n趋近于无限大的时刻，数列an与无限小ε是等价的，用符号示意就是：当n趋近于无限大时，an∼ε(n→∞)。
接下来，我们来看看等价无限小替换公式的详细形式：当x趋近于 a 的时刻，若有f(x)∼g(x)（其中f(x)和g(x)都是x趋近于a的时刻的无限小），那么就有lim[x→a] f(x)/g(x)=1。
这个公式具有对照普遍的适用性，我们可以通过它来推导出一些经典的极限，好比e的极限、正弦函数的极限等等，同时，在一些庞大问题中也可以通过等价无限小替换公式来简化盘算。希望本文能辅助人人更好的明晰等价无限小替换公式。