鸡兔同笼问题,相信很多人小时候都玩过这个谜语游戏,但你是否真正懂得它的来龙去脉?
这个问题最初出现在中国古代数学著作《孙子算经》中,是一道关于方程求解的问题。问题简述:一只笼子里面关着若干只鸡和兔子,数目加起来一共有n只,脚的数量为m只,请问这个笼子里分别有多少只鸡和兔子?
这个问题看起来很简单,但是做起来可不容易。
我们假设,笼子里面有x只鸡和y只兔子。由于有n只鸡和兔子加起来才n只,所以我们可以得出方程式1:x y = n。
而每只鸡有2只脚,兔子有4只脚,那么笼子里面所有动物的脚数可以表示为:2x 4y = m。这是方程式2。
将方程式1乘以2,再减去方程式2,消去y,得到x=(2n-m)/2,由此可以求得x,再使用x y = n,可以求得y。
现在,你是否明白了鸡兔同笼问题的求解呢?你敢说自己小时候玩这个谜语游戏的时候,已经算得出正确答案了吗?
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