等比数列求和的公式如下:
其中,a1示意等比数列的首项,q示意等比数列的公比,n示意等比数列的项数。
凭证这个公式可以很容易地算出等比数列的总和。那么,我们就来一步步剖析这个公式,让人人更好地明晰它是若何得出等比数列和的。
首先,让我们来推导一下等比数列的第n项公式:
an=aqn-1
这个公式很好明晰,就是每一项都是前一项乘以公比q得来的。有了这个公式,我们就可以将等比数列求和公式中的每一项都示意成首项的某个倍数。
那么等比数列的前n项和公式就可以示意为:
这个公式对照庞大,然则只要凭证公式逐步剖析盘算,就可以得出等比数列的总和。
若是人人在盘算的时刻感应有些吃力,可以通过法式来盘算。例如Python中有一个math库,它可以利便地盘算等比数列的和。代码如下:
以上就是等比数列和公式的推导,希望对人人有所辅助。